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澄清Python中的小数类型

澄清Python中的小数类型

Decimal类最适合于财务类型加法,减法乘法,除法类型问题:

>>> (1.1+2.2-3.3)*10000000000000000000
4440.892098500626                            # relevant for government invoices...
>>> import decimal
>>> D=decimal.Decimal
>>> (D('1.1')+D('2.2')-D('3.3'))*10000000000000000000
Decimal('0.0')

分数模块与您描述的有理数问题域配合良好:

>>> from fractions import Fraction
>>> f = Fraction(1) / Fraction(3)
>>> f
Fraction(1, 3)
>>> f * 3 < 1
False
>>> f * 3 == 1
True

对于用于科学工作的纯多精度浮点,请考虑使用mpmath

如果您的问题可以解决符号问题,请考虑sympy。这是您处理1/3问题的方法

>>> sympy.sympify('1/3')*3
1
>>> (sympy.sympify('1/3')*3) == 1
True

Sympy将mpmath用于任意精度的浮点,包括以符号方式处理有理数和无理数的能力。

考虑无理值√2的纯浮点表示形式:

>>> math.sqrt(2)
1.4142135623730951
>>> math.sqrt(2)*math.sqrt(2)
2.0000000000000004
>>> math.sqrt(2)*math.sqrt(2)==2
False

与sympy比较:

>>> sympy.sqrt(2)
sqrt(2)                              # treated symbolically
>>> sympy.sqrt(2)*sympy.sqrt(2)==2
True

您还可以减少值:

>>> import sympy
>>> sympy.sqrt(8)
2*sqrt(2)                            # √8 == √(4 x 2) == 2*√2...

但是,如果不小心,您会看到Sympy的问题类似于直线浮点:

>>> 1.1+2.2-3.3
4.440892098500626e-16
>>> sympy.sympify('1.1+2.2-3.3')
4.44089209850063e-16                   # :-(

最好用Decimal完成:

>>> D('1.1')+D('2.2')-D('3.3')
Decimal('0.0')

或使用小数或Sympy并保留诸如1.1比率之类的值:

>>> sympy.sympify('11/10+22/10-33/10')==0
True
>>> Fraction('1.1')+Fraction('2.2')-Fraction('3.3')==0
True

或在sympy中使用Rational:

>>> frac=sympy.Rational
>>> frac('1.1')+frac('2.2')-frac('3.3')==0
True
>>> frac('1/3')*3
1

您可以和sympy live一起

python 2022/1/1 18:26:27 有450人围观

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